0.5%が300回やっても出ない確立

星ドラでは有名な
まりべるさんが
メタスラの冠を求めて300連しました。
メタスラの冠は、排出率0.5％です。
さて、メタスラの冠が当たる確率と当たらない確立は、どのくらいでしょう。

まず、星ドラのガチャは、
リアルガチャとは違い、
制限がありません。

リアルガチャなら、
ガチャに入ってるカプセルを
なくなるまで引けば、
目的のものは出ると思います。

例えば、
カプセルが10個のガチャであれば、
10回引けばあたりが出ます。
1回目は、
1/10ですが、
2回目は、
1/9となり、
10回目では、
1/1となるため、１00％目的のものが出ます。
途中で、確率も上がるので、
10回しなくても、
目的のものが出るチャンスは上がります。

しかし、星ドラのガチャは、
10回やっても、ガチャの中身は減らないため、
1回目も、10回目も、100回目も、同じ確率になります。

では、
ガチャがあたる確率の計算は、
いたって簡単です。

あたりの確立＝１－はずれの確立


1回やって
はずれの確率は、
今回の場合、1-0.005=0.995になり、

300回やって外れる確率は、(0.995)^300となり、
0.222292199840748・・・となり、
約22%となります。

これが、はずれの確立になります。
計算してみると、意外と当たらないもんだな。
イメージ的には、300回（ほぼ10万）もやれば、
ほぼ当たると思ったけど・・・

あたりの確率は、1-0.22=0.78
よって、約78％

この計算を基に、
いろいろな試行回数での
目的のもののあたり確率をテーブルにしました。

回数	当たり確率（％）
10	4.9
20	9.5
30	14.0
40	18.2
50	22.2
60	26.0
70	29.6
80	33.0
90	36.3
100	39.4
200	63.3
300	77.8
400	86.5
500	91.8
600	95.1
700	97.0
800	98.2
900	98.9
1000	99.3

ここ結果から、やっぱり、
目的のものを出すには、
リアルラックが必要だとわかった。
ましてや、完凸には、
ラックだけでなく、宝玉がないと
やっぱり無理だな。